魔法

魔法 (magic) is an electronic album featuring repetitive melodies played with simple synthesizer sounds.

The album title comes from a comment that says "It sounds like magic," as in some sound effects used in shows. The track titles are given to match the glittering texture. For some reason, the word 魔法 reminds me of Buddhist terminology.

In this album, there aren't much technically interesting sounds. This album was started from 明晰 (lucid), and the tracks that have similar textures are put together. 自在 (to freely do at will) has a unique texture that most of the pitched sounds are sine waves. It depends on the speakers, but the lower bass drum of 超越 (to exceed) somehow rises my heart rate.

The font used for the album art is 崇羲篆體 (chongxi_seal.otf) by 小學堂. It is based on the small seal script written in 大徐本《說文解字》 that is a historical dictionary of chinese characters. 崇羲篆體 is licensed under CC-BY-ND-3.0-TW-or-later. Below is a link to the font distribution page.

https://xiaoxue.iis.sinica.edu.tw/chongxi/

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魔法は単純なシンセサイザーの音によるメロディーの繰り返しを主とした、エレクトロニック系のアルバムです。

アルバム名は「きらきらとした音が魔法っぽい」というコメントからとったもので、曲名はそれに合わせて適当にぎらぎらとした単語をつけています。魔法というと、どうも仏教用語のような言葉を連想してしまいます。

今回は技法的に面白い音が少ないです。このアルバムの発端となったのは明晰で、この曲と似たような質感の曲を集めています。自在は音程のある音のほとんどがサイン波なので、やや独特の質感があります。スピーカーとの相性もありますが、超越の途中から入るバスドラムを聞いていると心拍数が上がる気がします。

アルバムアートのフォントは小學堂による崇羲篆體 (chongxi_seal.otf) で、說文解字という歴史的な書物の大徐本と呼ばれる版の小篆体に基づいたフォントです。ライセンスは CC-BY-ND-3.0-TW-or-later なので、ほぼ自由に使えます。以下はフォントの配布ページへのリンクです。

https://xiaoxue.iis.sinica.edu.tw/chongxi/

About Discord Server / Discord サーバーについて

I apologize for leaving Discord server for 3 months. I was misunderstanding that the service sends the notifications email for each post.

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Discord サーバーについて、投稿ごとにメール通知が来ると勘違いしていたので、3か月ほど放置した状態になっていました。ごめんなさい。

Undone over Time

Undone over Time is an album of fast tracks using drum synths from UhhyouWebSynthesizers. Most of the drum sounds are synthesized.

The tracks are arranged from darker to brighter. Initially, this album was intended to focus on drums, but I got impatient to the stoic texture and made too much edits to add glittering melodies and chords. The first track Undone over Time is the closest to the initially intended texture. That texture is almost non-existent on Sane Hatter.

In many tracks, GenericDrum in UhhyouWebSynthesizers is used for the bass drum. The raw output of GenericDrum lacks the punch. Some bass/treble boosting and limiting are required to make it sounds better. Many tracks also use GenericDrum for the snare drum, but the attack tends to be weak, so another snare synthesizer samples are layered to compensate.

Helpless and Divisive feature DoubleLoopCymbal from Uhhyou Plugins. The cup hits are fine, but the rim hits don't sound like real cymbals. In Embodiment, the cup hits of DoubleLoopCymbal are layered over the sound effects to cover up the artificial textures.

Solution in X, Dissent, Crash are older tracks where UhhyouWebSynthesizers isn't used. Crash is the loudest track in this album. The latter half may sound like a noise without rhythm. Mixed Feedback and Moderate Feedback are made from no-input mixing technique with some post-processing.

Submarine was the hardest track to put together. After too much editing, the rhythm became too shaky. Sound effects are added, and 16th backbeats are shuffled, to hide the shakiness. At first, tempo was 210 BPM, then it was slowed down to 190, and finally to 168. It was hard to recognize the accents at higher tempo due to the shaky rhythm.

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Undone over Time は UhhyouWebSynthesizers のドラムシンセサイザーを使った速い曲を集めたアルバムです。ほとんどのドラムの音は合成されたものです。

渋めの曲から派手な曲へと進むように並べてあります。もともとはドラムに焦点を当てた曲を作ろうとしていたのですが、ドラムだけにしたときのスカスカさに耐えられずに作りこみすぎてしまいました。アルバムのタイトルともなっている Undone over Time は意図していた音に最も近く、 Sane Hatter は当初のコンセプトが消え去った音になっています。

多くの曲で UhhyouWebSynthesizers の GenericDrum をバスドラムに使っています。 GenericDrum はそのままだと迫力に欠けるのですが、イコライザーで極端に持ち上げて、リミッターでピークを潰してやると雰囲気が出ます。スネアドラムも GenericDrum を使った曲が多いですがアタックが弱くなりがちなので、他のスネアシンセサイザーの音とレイヤーしてごまかしています。

Helpless と Divisive では DoubleLoopCymbal を前面に押し出しています。カラン、チャリンという音は悪くないのですが、シャーンという音は本物のシンバルとはかけ離れた音をしています。 Embodiment では効果音に DoubleLoopCymbal を重ねて使っていますが、こうした使い方のほうが粗が出なくていいかもしれません。

Solution in X, Dissent, Crash は古い曲で UhhyouWebSynthesizers を使っていません。 Crash はアルバム中で最も音が大きく、人によっては後半のリズムがただのノイズのように聞こえるかもしれません。また、 Mixed Feedback と Moderate Feedback は適当に演奏した無入力ミキサー (no-input mixing board) のノイズを加工したものです。

Submarine は最も制作に難儀した曲となっています。リズムに手を入れすぎてよれよれになってしまったのですが、効果音を次から次へと足して、 16 分の裏拍を遅らせてシャッフルすることでごまかしています。元は 210 BPM だったのですが、途中で 190 に落として、最後には 168 まで遅くしました。速いテンポでリズムがよれているとアクセントが感じられなくなってしまったことが理由です。 

Aluminium Body

Aluminium Body is an album that tries to avoid typical house rhythm (4 beat bass drums).

Most of the sounds are made from Uhhyou Plugins and UhhyouWebSynthesizers. I was trying to make an album with a faster tempo that made heavy use of GenericDrum, but I ran out of ideas halfway through and started working on slower tracks, which ended up being completed first. This album feels slightly disjointed because of that.

The highlights are Aluminium Body and Nature Reserve. Both use delay to create the rhythmic framework. On Aluminium Body, the opening rhythm is made from HooverSynth and Gross Beat. Similarly on Nature Reserve, the background rustling rhythm is made from HooverSynth and LongPhaser.

The opera samples used in A Century Ago, Retro Modern, Nature Reserve were taken from a web page "The National Jukebox: Opera" which is under the domain of Library of Congress (loc.gov). The samples are public domain, but have some noises due to its age.

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Aluminium Body はハウスのリズムパターンを避けて作ったアルバムです。

ほとんどの音は Uhhyou Plugins と UhhyouWebSynthesizers で作っています。 GenericDrum を多用したもっと速いテンポのアルバムを作ろうとしていたのですが、途中でネタが切れてテンポ遅めの曲に手を入れ始めたらそちらのほうが先に完成してしまったという、まとまりのないアルバムになっています。

聴き所は Aluminium Body と Nature Reserve で、どちらもディレイによってリズムの骨組みが作られています。 Aluminium Body は HooverSynth でランダムに作った音を FL の Gross Beat に通したら冒頭のリズムが現れました。 Nature Reserve は、同じく HooverSynth の音を LongPhaser に通したところ、がさがさと鳴っているような変なリズムが現れました。

A Century Ago, Retro Modern, Nature Reserve で使われているオペラのサンプリングは Library of Congress の The National Jukebox: Opera というタイトルのページから取得しました。古い音源なのでノイズが乗っていますが、パブリックドメインなので自由に使えます。 

Looking for Seaboard M

I'm looking for ROLI Seaboard M in order to make a synthesizer capable for Midi Polyphonic Expression (MPE) with JUCE. Currently, I can't purchase it because ROLI isn't shipping their products to Japan. I contacted their support in march, and the response was to sign up for the mailing list and wait.

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JUCE で Midi Polyphonic Expression (MPE) に対応したシンセサイザを作りたいのですが、 ROLI の Seaboard M は今のところ日本から買えないようです。3月にサポートにコンタクトを取ったところメーリングリストに登録してお待ちくださいとの返事が返ってきました。

逆微分による歪みのアンチエイリアシング

逆微分による歪みのアンチエイリアシングを読む (github.io)

逆微分による歪みのアンチエイリアシング (antiderivative antialiasing, ADAA) について調べました。以下は参考にした論文です。

1. Parker et. al. "Reducing the aliasing of nonlinear waveshaping using continuous-time convolution"
2. Bilbao et. al. "Antiderivative antialiasing for memoryless nonlinearities" 
3. La Pastina et. al. "Arbitrary-order IIR antiderivative antialiasing"

理論については Parker らの論文がとっつきやすいです。実装については Bilbao らの論文に基づいたものが多いようでした。

ADAA には以下の問題点があります。

• 0 除算 (ill-condition) を避けるための分岐により計算量が一定しない。
• 元となる関数によっては逆微分した式の計算が困難。

ADAA の次数が上がると上の問題点が以下のように化けます。

• 0 除算を避けるための分岐先の最悪の場合の計算量が  O(2^n) のオーダーで増える。
• 逆微分した式に見たこともないような数学特殊関数が現れ始める。複素解しか得られないこともある。

現実的には実装が簡単な 1 次の ADAA と 2 倍ほどのオーバーサンプリングの組み合わせで十分に思えます。

参考にした論文ではハードクリップや tanh といった歪みのみを対象にしていました。しかし単なるバイパスに同じ手法を適用すれば、離散系での計算式が非線形となる一風変わったフィルタが作れます。

画像は多項式によるソフトクリップ曲線の仕様です。逆微分した式はかなり煩雑です。

FDN の結合

FDN の結合を読む (github.io)

2 つ以上のフィードバックディレイネットワーク (FDN) を結合する方法について調べました。今回は元となる小さいフィードバック行列を組み合わせて、より大きいフィードバック行列を構築するというアプローチをとっています。

FDN をフィードバック行列によって結合するときは、元となる小さいフィードバック行列の大きさはすべて等しくなければならないという制約があることがわかりました。また「0 を含む形」の結果も良くなかったので、このアプローチはリアルタイムでのドラムの合成には向いていない気がします。

画像は FDN の結合に使う係数を求める連立方程式です。 y と h_ij が変数、 I は単位行列、 n は元となるフィードバック行列の数です。

MaybeCrash

Try MaybeCrash (github.io)
Source code (github.com)

MaybeCrash is a crash cymbal synthesizer using feedback delay network (FDN).

It sounds more like splash cymbal rather than a crash. Also, the gently struck sound is not good because the tuning is not quite right. To render the gently struck sound, set `Slicer -> nRegion` to 2 or more.

It is known that the sound of a crash cymbal can be approximated using von Karman equation (sound demo, paper). However, it is also known that the method is a bit too slow for real-time (another paper, mentioned in §1). There's also a method described by Dan Stowell, which is not based on physics but it runs on real-time and sounds good. The core insight of Dan Stowell's method is the tuning of input signal. It feeds low-passed white noise into a bunch of resonators. The magic is to change the cutoff of low-pass filter over time using an envelope. MaybeCrash is using a method similar to Dan Stowell's, however the difference is using FDN instead of resonators.

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MaybeCrash を試す (github.io)
ソースコード (github.com)

MaybeCrash はフィードバックディレイネットワーク (FDN) を使ったクラッシュシンバルのシンセサイザです。

どちらかと言えばスプラッシュシンバルのような音が出ます。また、チューニングが足りていないので弱く叩いたときの音は苦手です。 `Slicer -> nRegion` を 2 以上にすると異なる強さで叩いた音を聞くことができます。

クラッシュシンバルの音は von Karman 方程式で近似できる (音のデモ, 論文) ことが知られています。しかし、リアルタイムで動かすことは難しい (論文, §1 で言及) ことも知られています。物理モデルではないですが、リアルタイムで動く手法としては Dan Stowell さんによるレゾネーターを使った方法があります。 Dan Stowell さんの手法の肝はレゾネーターに入力する信号のチューニングです。ローパスをかけたホワイトノイズなのですが、時間とともにローパスのカットオフを変えることで雰囲気を出しています。 MaybeCrash は Dan Stowell さんの手法と似たような仕組みですが、レゾネーターの代わりに FDN を使っている点が異なります。

CoupledSnare

Try CoupledSnare (github.io)
Source code (github.com)

CoupledSnare is a modified version of RoughlySnare. It sounds quite nice.

In RoughlySnare, 2 feedback delay networks (FDNs) are serially connected. In CoupledSnare, 2 FDNs are combined into a single bigger network. 

To shrink the size of snare drum, try raising `Delay -> Frequency` to 600 Hz, and `Tone Shaping -> Lowpass` to 10000 Hz.

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CoupledSnare を試す (github.io)
ソースコード (github.com)

CoupledSnare は RoughlySnare の改変版です。なかなかいい音が出ます。

RoughlySnare では 2 つのフィードバック・ディレイ・ネットワーク (FDN) を直列に接続していました。 CoupledSnare では 2 つの FDN を 1 つの大きな FDN に結合して相互にフィードバックがかかるようになっています。

`Delay -> Frequency` を 600 Hz 、 `Tone Shaping -> Lowpass` を 10000 Hz あたりに上げるとスネアドラムの径が小さくなったような音が出ます。

"Uhhyou Plugins" on Discord / Discord の "Uhhyou Plugins" サーバー

"Uhhyou Plugins" server is now set up on Discord. It might be more convenient than email. Feel free to post anything about the plugins or related topics.

• Invitation link to "Uhhyou Plugins" server
  

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メール以外のコンタクト方法の要望があったので、 Discord 上に "Uhhyou Plugins" という名前のサーバーを用意しました。何かあればプラグインや関連する話題について、お気軽に投稿してください。

• "Uhhyou Plugins" サーバーへの招待リンク

SpectralPhaser

Download SpectralPhaser (github.io)
Source code (github.com)

SpectralPhaser is an effect that produces a phaser-like sound by applying a mask in the frequency domain. In addition to FFT, fast Walsh-Hadamard transform (FWHT) and Haar transform are available.

Discrete Fourier transform turns the input signal into a series of sine and cosine. Similarly, FWHT and Haar transform turn the signal into a series of square waves, which tend to sound rough to the human ear.

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SpectralPhaser のダウンロードとマニュアル (github.io)
ソースコード (github.com)

SpectralPhaser は周波数領域でマスクをかけることでフェイザのような音が出るエフェクタです。 FFT に加えて、高速 Walsh-Hadamard 変換 (FWHT) 、 Haar 変換といった変換が使えます。 

FFT の計算している離散フーリエ変換は、入力信号を sin と cos の足し合わせに変換します。 FWHT と Haar 変換は sin, cos の代わりに矩形波の足し合わせに変換するので、人間の耳にはざらざらとした音になりがちです。