3 次補間の比較を読む (github.io)
いろいろな 3 次補間の周波数特性を比較しました。線形補間もついでに特性を出しています。
音の補間では 3 次のラグランジュ補間がよさそうです。 PCHIP などの入力によって傾きの計算を変える方法は音の補間には不向きのようです。
画像は 3 次ラグランジュ補間の周波数特性です。