Bubbles

デモを見る (github.io)

Bubblesは泡の音を合成するシンセサイザです。 Kees van den Doel による Physically-based Models for Liquid Sounds に基づいています。

AM変調によるピッチシフト

AM変調によるピッチシフトを読む (github.io)

Scott Wardle さんによる A Hilbert-Transformer Frequency Shifter for Audio で紹介されていたAM変調によるピッチシフトで遊びました。

画像は Olli Niemitalo さんによって紹介されていた analytic signal を近似する2つのオールパスフィルタの位相差の周波数特性です。

凸最適化を用いた分数ディレイフィルタの設計

凸最適化を用いた分数ディレイフィルタの設計を読む (github.io)

PutnamとSmithによるDesign of fractional delay filters using convex optimizationで紹介されていた分数ディレイフィルタを設計して、ラグランジュ補間の分数ディレイフィルタと比べました。

上の画像は論文で紹介されていたフィルタの群遅延特性、下の画像はラグランジュ補間の群遅延特性です。論文のフィルタのほうが急峻な特性になっていますが、低域ではラグランジュ補間のほうがフラットに見えます。

ベンチマークをとってみないとはっきりとは言えませんが、論文のフィルタは単純なFIRフィルタなので場合によってはラグランジュ補間より高速かもしれません。

ディレイの実装

ディレイの実装を読む (github.io)

ラグランジュ補間を使ったディレイの実装の詳細についてまとめました。画像は補間によって生じるずれの補正に関する図です。

 いろいろ試したところ、2倍のオーバーサンプリングと線形補間でノイズが十分に減ることがわかりました。 テープの低速再生などを再現するときはラグランジュ補間が役に立ちそうです。