Look and Say CA

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Look and Say Sequenceを使ったセルオートマトンです。フィボナッチ数列を使ったセルオートマトンもあります。

この三角形の模様をよく見かける気がしていたのですが、どうも二項係数を2で割った余りはこの形になるようです。

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複素数

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複素数です。ナイスな座標変換を調べていたところDavid Bauさんが作ったComformal Mappingを見てやる気が出たので作りました。

Balls

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ボールが衝突をしながら画面の中を跳ね回ります。この実装では3つ以上のボールが同時にぶつかっていると安定しない、速度が速すぎると衝突せずにすり抜ける、といった問題があります。

XScreenSaverのFluidBallsも同じ挙動をします。

Canvas小品

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流れる線分と、ぷるぷる震えるアニメーションです。

凹包（Concave Hull）

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Adriano Moreira と Maribel Yasmina Santos によるK-近傍を用いた凹包（Concave Hull）の計算です。画像の灰色の線が凹包で、コンピュータで凹んだ形を認識するときなどに応用されています。

本来は画像のように字間がつながることは好ましくありません。論文によると、事前にクラスタリングを行った後、各クラスタに対して適用することでより良い結果となるそうです。

三角形分割

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適当にでっち上げた三角形分割と要素技術です。

以下の手順で分割しています。

1. 凸包を計算。
2. 凸包の一番上にある点と、凸包の全ての辺との間で三角形を作る。
3. 凸包内の点を順次追加していく。点が内側にある三角形を見つけたらそれを分割する。

点が三角形の内側にあるかどうかの判定にblackpawnさんのアルゴリズムを利用しました。

外接円モビールと2次元のベクトル計算

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外接円が、重力に似せた動作でモビールのように揺れ動くシンプルな作品です。キャンバスをクリックすると赤点を追加できます。

外接円の計算は、mutooさんの実装を用いています。mutooさんの実装を読んでいるときにベクトル計算について調べたので、ついでにキャンバスに描画しました。自前でも外接円の計算を実装してみたものの、遅かったので使っていません。

GLSL小品

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Munching Square

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座標変換とMunching Squareの組み合わせです。モアレ模様が出ています。

Munching Squareは x^y という簡単な式で現れる模様です。

var x, y
for (y = 0; y < canvas.Height; ++y) {
    for (x = 0; x < canvas.Width; ++x) {
        canvas.setPixel(x, y, brightnessToColor(x ^ y))
    }
}

Go言語に興味を持ってA Tour of Goを進めていたところSliceの演習で x^y が紹介されていたことが制作のきっかけとなりました。素のMunching Squaresは以下の画像のようになります。

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私がMunching Squareのことを知ったのは、XScreenSaverがきっかけです。iOSで動くのでごろ寝しながら楽しめます。動画のMunching Squaresは、説明によると古典的な動きをシミュレートしているため上のものとは少し異なっています。

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実は以前にWebGLでやってみようと思って失敗しています。お手本となるコードは見つけたのですが、そのときは私のコード読解力が低かったので投げました。WebGL 1.0のシェーダでは ^ 演算子が使えないので、XORを自前で実装する必要があります。お手本では ^^ (logical exclusive or) という演算子を使って何とかしています。

Durdle Dwarvesの紹介

黄色はドワーフ（D）、灰色は石（S）、黒は空のセル（_）

Hyphen-atedによるDurdle Dwarvesシミュレータ

r/cellular_automataで紹介されていたセルオートマトンです。元はGood Gameryというフォーラムでpazという名前のユーザによって作られたようです。説明を読んだ印象では、知的エージェントとも言える気がします。

このセルオートマトンはドワーフ、石、空の3状態を持ちます。状態の更新は、各ドワーフについて範囲2のムーア近傍を参照して、あらかじめ用意してあるルールとマッチした場合に行われます。

リンクを張ったシミュレータではルールを自由に編集できます。Oは現在みているドワーフ、Dはドワーフ、Sは石、_は空、*は任意のセルを意味します。編集後にApply Rulesのボタンを押すと変更が適用され、ポーズしてからLoad World Stateで初期状態に戻すことができました。

Burrow rightのOutcomeを以下に変更した場合
*D***
*****
**_O*
*****
*****

Canvas小品

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HTML5のCanvasで作った小品です。上の2つはフィードバックで派手さが増しています。

今回使ったフィードバックの手法は裏にCanvasをもう一枚用意して、座標変換で回転などをかけています。画面の4隅に色が残るのですが、これが味でもあり、欠点でもあります。