Try MaybeSnare (github.io)
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MaybeSnare is a snare drum synthesizer using feedback delay network (FDN) with self modulation. It's also possible to make bass drum sounds.
Alberto Torin's PhD thesis was helpful to grasp the behaviour of snare drum. There are some nice simulation results of gong and bass drum in Chapter 6.
In the thesis, von Kármán equations are used to model plate vibration. I didn't understand the equation well, but I got an implementation idea after reading about it. When a plate vibrates, it stretches or shrinks which add a bit more tension to the plate. For sound, more tension means higher pitch. So my idea was to reduce the delay time of FDN depending on the amplitude of feedback signal (self modulation).
The above method worked well to imitate the non-linearity of snare drum membranes. However, I didn't get the ideas about how to implement the coupling between batter side and snare side, and collision of snare wire, into FDN. So they were empirically tuned without any basis.
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MaybeSnare は自己変調するフィードバック・ディレイ・ネットワーク (FDN) を用いたスネアドラムのような音が出るシンセサイザです。チューニング次第ではバスドラムのような音も出ます。
制作にあたっては Alberto Torin さんによる PhD 論文が参考になりました。リンク先の論文のページの Chapter 6 からダウンロードできるバスドラムやゴングのシミュレーション結果はとてもいい音が出ています。
論文のシミュレーションでは薄い板の振動のモデルとして、ストレスの要素が組み込まれた von Kármán 方程式を使っています。数式の部分についてはよく分からなかったのですが、調べているうちにぼんやりと FDN のディレイ時間を自己変調すればいいのではないかと思いつきました。板は揺れているときに伸び縮みしますが、定常状態から離れた分だけ内部的なストレスによって張力が一時的に増えるはずです。そして、張力が増えるということは音のピッチが上がることを意味します。これを FDN に当てはめると、フィードバックされた信号の振幅に応じてディレイ時間を短くすること (自己変調) でピッチを上げるという実装が考えられます。
上記の方法で打面と裏面の揺れの非線形性については雰囲気が出たのですが、打面と裏面のカップリングや、スナッピーの挙動についてはよく分からなかったので適当にごまかしています。
